DeepSeek-Prover-V2-671Bを試す：簡単なレビュー

AIの発展は、前例のない精度で複雑なタスクに取り組むために設計された、新しい波の専門モデルをもたらしました。中でも、DeepSeek Prover V2は、特に形式数学と定理証明の分野で際立っています。この記事では、DeepSeek Prover V2とは何か、無料でオンラインでアクセスして使用する方法、そしてその性能を評価するために慎重に作成されたプロンプトでその機能をテストします。

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DeepSeek-Prover-V2-671Bとは？

DeepSeek-Prover-V2-671Bは、DeepSeekによって開発された6710億パラメータを持つMixture-of-Experts（MoE）言語モデルで、形式数学の定理証明に最適化されています。Xへの投稿によると、これはDeepSeek V3のアーキテクチャに基づいて構築されていますが、特に論理的なタスク向けに調整されており、AIによる数学的推論における大きな飛躍を意味します。

このモデルは、数学研究で広く使用されている証明支援ツールであるLean 4を使用して、形式的な証明の生成を自動化するように設計されています。膨大な合成データセットでのトレーニングにより、複雑な数学問題を効率的に処理でき、研究者や数学者にとって貴重なツールとなっています。

AIコミュニティのメンバーは、その主な特徴を強調しています。

推論パスあたり370億のアクティブパラメータを持つ6710億パラメータ規模で、トークンあたり256個のエキスパートのうち8個が動的に活性化され、最適化されたパフォーマンスのためにFP8およびBF16精度をサポート。
DeepSeek V3から継承された、最大163,840トークンのコンテキストウィンドウをサポートする可能性があり、高度なYaRN RoPEエンコーディングにより、安定した長文モデリングで広範な数学的コンテキストを処理可能。
コードにはMITライセンス、ウェイトには許容的なモデルライセンスの下でリリースされており、どちらも商用利用を許可。

このモデルはXで「数学証明の獣」と表現されており、形式的な定理の自動化に優れ、miniF2Fベンチマークで63.5%、ProofNetで25.3%を達成した前身モデルの成功に基づいています。DeepSeek-Prover-V2-671Bは、一般的な推論ではなく数学的論理に焦点を当てており、汎用言語モデルではなく専門ツールとして位置づけられています。

Hugging Faceでのリリースは興奮を呼び起こしており、Xの一部のAIコミュニティメンバーはこれを「形式数学証明の強力なツール」と呼び、形式数学アプリケーションで他のオープンソースモデルを凌駕する可能性に注目しています。これは、間もなく登場予定のより汎用的なモデルであるDeepSeek R2とは異なり、ニッチな分野で限界を押し広げるドメイン固有モデルを開発するというDeepSeekの戦略を強調しています。Prover-V2-671Bは、形式数学におけるAIの新しい標準を確立します。

Huggingfaceリンク：https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2-671B/tree/main

DeepSeek Prover V2をオンラインで無料で利用する方法

OpenAI互換APIを介してモデルをテストするための無料枠を提供するOpenRouterのようなプラットフォームのおかげで、DeepSeek Prover V2へのアクセスは簡単です。以下に、利用可能なリソースとベストプラクティスに基づいた、https://openrouter.ai/models/deepseek/deepseek-prover-v2:free でDeepSeek Prover V2を無料で利用するためのステップバイステップガイドを示します。

ステップ1：OpenRouterにサインアップする

OpenRouter.aiにアクセスし、右上隅の「Sign Up」（サインアップ）ボタンをクリックします。
メール、Google、またはGitHubアカウントを使用して登録します。開発者には、セットアップが速いためGitHubアカウントが推奨されます。
ログイン後、ダッシュボードに移動します。

ステップ2：DeepSeek Prover V2を見つける

「Trending Models」（トレンドモデル）セクションまでスクロールするか、検索バーに「DeepSeek」と入力します。
リストから「DeepSeek: DeepSeek Prover V2 (free)」を選択します。これにより、無料枠のモデルにアクセスしていることが確認できます。

ステップ3：APIキーを生成する

モデルページで、「Create API Key」（APIキーの作成）ボタンを見つけます（モデルの説明の下またはアカウント設定内）。
キーに名前を付け（例：「ProverV2-Test」）、確認します。APIリクエストに必要なので、キーをコピーして安全に保管してください。
OpenRouterのAPIはOpenAI互換であり、既存ツールとの統合を簡素化します。

ステップ4：環境をセットアップする

APIとやり取りするには、プログラミング環境が必要です。シンプルさからPythonが推奨されます。まだインストールしていない場合は、openaiライブラリをインストールします。

pip install openai

ステップ5：APIリクエストを行う

DeepSeek Prover V2をテストするために、以下のPythonスクリプトを使用します。YOUR_API_KEY_HEREをOpenRouter APIキーに置き換えてください。

import openai

client = openai.OpenAI(
    base_url="<https://openrouter.ai/api/v1>",
    api_key="YOUR_API_KEY_HERE"
)

response = client.chat.completions.create(
    model="deepseek/deepseek-prover-v2:free",
    messages=[
        {"role": "system", "content": "You are a mathematical proof assistant specializing in formal theorem proving with Lean 4."},
        {"role": "user", "content": "Prove that the sum of two even numbers is even."}
    ]
)

print(response.choices[0].message.content)

このスクリプトはProver V2にプロンプトを送信し、応答を出力します。必要に応じて、temperature（応答の創造性）やmax_tokens（応答の長さ）などのパラメータを調整できます。

ステップ6：利用状況を監視する

無料枠には利用制限があるため、トークンの消費量を監視してください。OpenRouterは、「Together」のようなプロバイダーにリクエストをルーティングすることで、低遅延での信頼性を確保しています。より多くの容量が必要な場合は、有料枠またはOpenRouter上の他のDeepSeekモデルを検討してください。

成功のためのヒント

詳細なプロンプト：Prover V2はテスト用に最適化されたベースモデルであり、最適な結果を得るには正確で詳細なプロンプトが必要です。
エラー処理：モデルが時折空の応答を返す可能性があるため、リトライメカニズムを実装してください。
セキュリティ：不正アクセスを防ぐため、APIキーを公開しないでください。

プロンプトによるDeepSeek Prover V2のテスト

DeepSeek Prover V2の機能を評価するために、形式数学的推論と定理証明におけるその強みをターゲットとした3つのテストプロンプトを設計しました。これらのプロンプトは、基本的なものから高度なものまであり、数学研究における一般的な使用例を反映しています。各プロンプトは、その専門性を考慮して、理想的にはLean 4と互換性のある形式で、正確で形式的な証明を生成するモデルの能力を評価するために作成されています。

簡単なプロンプトから始めましょう

プロンプト："prove that for any two sets A and B, their intersection is a subset of A; that is. A ∩ B ⊆ A.Provide the complete Lean 4 proof and a one-sentence explanation of the key step."

Deepseek-Prover-V2 モデルの応答：

### Lean 4 Proof

```lean
theorem intersection_subset_left (A B : Type) (a : A) : A ∩ B ⊆ A := by
  intro x hx
  cases hx with
  | intro hx₁ hx₂ =>
    exact hx₁
  <;> simp_all
```

### 主要なステップの説明

この証明の主要なステップは、`cases`タクティクを使用して、仮説`hx : x ∈ A ∩ B`をその2つの成分、`hx₁ : x ∈ A`と`hx₂ : x ∈ B`に分解することです。これにより、`hx₁`を直接使用して`x ∈ A`であると結論付けることができます。

### 1文での説明

共通部分`A ∩ B`が`A`の部分集合であるのは、定義により、`A ∩ B`内の任意の要素は`A`にも含まれるからです。

興味本位で、OpenAI o3モデルに応答についてコメントを求めたところ、非常に興味深いものでした。

Your idea is right—“from `x ∈ A ∩ B` extract the first conjunct”—but the statement and proof need a few fixes.

1 型と変数ヘッダー
• `A`と`B`は型ではなく集合であるべきなので、`{α : Type*} (A B : Set α)`と記述します。
• 余分な引数`a : A`は無関係であり、削除すべきです。

2 最小限の慣用的な証明
`hx : x ∈ A ∩ B`は文字通り`⟨hx₁, hx₂⟩`なので、`cases`で分解する代わりに`.1`（または`.left`）で左側の成分を取得できます。
```lean
open Set

theorem inter_subset_left {α} (A B : Set α) : A ∩ B ⊆ A := by
  intro x hx
  exact hx.1          -- or `exact hx.left`
```
Leanの標準ライブラリにはすでにこの補題が`inter_subset_left`として含まれているため、1行で十分です。
```lean
exact Set.inter_subset_left
```

3 不要なタクティク
末尾の`;<> simp_all`はここでは何もしていません—`exact hx₁`がすでにゴールを閉じています。

要するに、余分なパラメータを削除し、`Type`ではなく`Set`を使用し、本文を`exact hx.1`（または組み込みの補題を再利用）に縮小することで、クリーンで慣用的な証明が得られます。

OpenAI o3の応答をDeepseek-Prover-V3に与えたところ、次のように述べました。

### 改訂されたLean 4の証明

```lean
theorem intersection_subset_left {α : Type*} (A B : Set α) : A ∩ B ⊆ A := by
  intro x hx
  exact hx.1
```

### 1文での説明

主要なステップは、`hx : x ∈ A ∩ B`がペア`⟨hx₁, hx₂⟩`であり、`hx₁ : x ∈ A`かつ`hx₂ : x ∈ B`であるため、`hx.1`が直接`x ∈ A`を与えることです。これにより`A ∩ B ⊆ A`が証明されます。

### 追加の注意点

1. 証明では、集合を表すために`Type`ではなく`Set α`を正しく使用しています。
2. `{α : Type*}`構文により、定理は任意の型`α`に対してジェネリックになります。
3. 不要なパラメータ`a : A`と末尾のタクティクが削除されました。
4. `Set α`という完全名を使用しているため、`open Set`コマンドは省略されています。
5. 証明は、`hx.1`が`hx`の最初の成分である`x ∈ A`を直接抽出するという事実を利用しています。

そして、このプロンプトに対するo3の応答は次のとおりです。

Your revision is spot-on.

• 正確性と簡潔性 `hx.1`（別名`hx.left`）は、「連言の最初の成分を取る」ための標準的なLeanの慣用表現であり、証明は有効であると同時に可能な限り短くなっています—これは読者が模倣すべき正確な形です。

• 一般性 `{α : Type*}`を使用することで補題は多相性を保ち、`Set α`は適切な抽象化です。不要なパラメータとタクティクを削除したのは良い判断です。

• スタイルのニュアンス コードの再利用を強調したい場合は、単に`exact Set.inter_subset_left`と書くこともできます—Leanにはすでにこの補題があります—しかし、1行の証明を示すことは、特に連言の分解方法を学ぶ初心者にとって教育的に役立ちます。

全体として、証明、説明、および箇条書きの解説はクリーンで示唆に富んでいます。これらはさらなる編集なしであなたの記事によく合います。

2つのモデルが互いにやり取りし、修正し合うのを見るのは本当に興味深いです。

結論

DeepSeek Prover V2は、形式数学の定理証明のための画期的なツールであり、6710億パラメータのMoEアーキテクチャを活用してLean 4での複雑な証明を自動化します。OpenRouterのAPIを介して無料でアクセスでき、研究者や愛好家にAI駆動の数学を探求するための強力なプラットフォームを提供します。提供されたテストプロンプト—基本的な定理、中級の定理、高度な定理をカバー—は、多様な数学的課題を処理するその可能性を示しています。AIが学術研究を再構築し続ける中、Prover V2は形式数学におけるイノベーションを推進する専門的なオープンソースソリューションとして際立っています。

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